【200分】一道函数题已知函数f(x)=x|x-a|,其中a∈R(1)判断函数f(x)的奇偶性(2)解关于x的不等式:f
【200分】一道函数题
已知函数f(x)=x|x-a|,其中a∈R
(1)判断函数f(x)的奇偶性
(2)解关于x的不等式:f(x)>=2(a^2)
(3)设集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:存在非零常数k,对任意x∈R,有f(x+k)=kf(x)成立,问是否存在实数a,使得f(x)=x|x-a|属于集合M.若存在,求出实数a的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知函数f(x)=x|x-a|,其中a∈R
(1)判断函数f(x)的奇偶性
(2)解关于x的不等式:f(x)>=2(a^2)
(3)设集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:存在非零常数k,对任意x∈R,有f(x+k)=kf(x)成立,问是否存在实数a,使得f(x)=x|x-a|属于集合M.若存在,求出实数a的取值范围;若不存在,请说明理由.
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wildwolf250 幼苗
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1.分类讨论
当a=0时，代入得f(-x)=-f(x),奇函数
当a不是0时，f(-x)=(-x)*|-x-a|=-(x*|x+a|),它既不等于f(x）也不等于-f(x)
所以f(x)既不是奇函数也不是偶函数
2.把f(x)化成分段函数：
f(x)=x(x-a),x≥a; f（x)=x(a-x),x
当x≥a时，...
当a=0时，代入得f(-x)=-f(x),奇函数
当a不是0时，f(-x)=(-x)*|-x-a|=-(x*|x+a|),它既不等于f(x）也不等于-f(x)
所以f(x)既不是奇函数也不是偶函数
2.把f(x)化成分段函数：
f(x)=x(x-a),x≥a; f（x)=x(a-x),x
当x≥a时，...
1年前
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1.a=0时，f(-x)=-f(x),奇函数
a不是0时，f(-x)=(-x)*|-x-a|=-(x*|x+a|),它既不等于f(x）也不等于-f(x)
所以f(x)既不是奇也不是偶函数
2.把f(x)化成分段函数：
f(x)=x(x-a),x≥a; f（x)=x(a-x),x
当x≥a时，地（x)≥2a^2,即为：x(x-a...
a不是0时，f(-x)=(-x)*|-x-a|=-(x*|x+a|),它既不等于f(x）也不等于-f(x)
所以f(x)既不是奇也不是偶函数
2.把f(x)化成分段函数：
f(x)=x(x-a),x≥a; f（x)=x(a-x),x
当x≥a时，地（x)≥2a^2,即为：x(x-a...
1年前
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