关于函数y=[3/a]x2+（3-[2/a]）x+1-[1/a]（a≠0），给出下列结论：

①当a=2时，函数解析式为y=[3/2]x²+2x+[1/2]，
∵y=[3/2]x²+2x+[1/2]=[3/2]（x²+[4/3]x+[4/9]）-[2/3]+[1/2]=[3/2]（x+[2/3]）²-[1/6]，
∴顶点坐标是（-[2/3]，-[1/6]），正确；
②当a≠0时，把x=1代入解析式，得y=4，则函数一定经过点（1，4），正确；
③y=[3/a]x²+（3-[2/a]）x+1-[1/a]（a≠0）与x轴两交点坐标为（-[1/3]，0），（a-1，0），
当a＜0时，-[1/3]-（a-1）=[2/3]-a＞[2/3]，错误；
④当a＞0时，函数y=[3/a]x²+（3-[2/a]）x+1-[1/a]，开口向上，对称轴x=

2
a−3

3
a=[2−3a/6]=[1/3]-[1/2]a＜[1/3]，
∴函数在x＞
1
3时，y随x的增大而增大，正确．
故选A．

点评：
本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 此题考查二次函数的性质，顶点坐标，两点间的距离公式，以及二次函数图象上点的坐标特征，难度适中．