已知tanx=3，求下列各式的值：
已知tanx=3，求下列各式的值：
（1）[cosx+sinx/cosx−sinx]
（2）cos2x-sinx•cosx．
（1）[cosx+sinx/cosx−sinx]
（2）cos2x-sinx•cosx．
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解题思路：（1）由已知中tanx=3，我们根据[cosx+sinx/cosx−sinx]是一个齐次分式，我们可将分子分母同除cosx，弦化切后，将tanx=3代入即可得到答案．
（2）根据cos2x+sin2x=1，我们可将cos2x-sinx•cosx也化为一个齐次分式，我们可将分子分母同除cos2x，弦化切后，将tanx=3代入即可得到答案．
（2）根据cos2x+sin2x=1，我们可将cos2x-sinx•cosx也化为一个齐次分式，我们可将分子分母同除cos2x，弦化切后，将tanx=3代入即可得到答案．
（1）原式=[1+tanx/1−tanx＝
1+3
1−3＝−2
（2）原式=
cos2x−sinx•cosx
sin2x+cos2x＝
1−tanx
tan2x+1＝
1−3
9+1＝−
1
5]
点评：
本题考点： 同角三角函数间的基本关系．
考点点评： 本题考查的知识点是同角三角函数的基本关系，其中齐次分式弦化切思想是解答本题的关键．
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