已知等差数列an的公差是正整数,且a3*a7=-12 a4+a6=-4,则前十项的和sn=

RIKICHEN110 1年前 已收到2个回答 举报

Impromptu 幼苗

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∵an是等差数列
∴a3+a7=a4+a6=-4 ①
又a3×a7=-12 ②
联立①、②解得
a3=-6,a7=2或a3=2,a7=-6
又公差d>0,
∴a3=-6 ,a7=2
故4d=a7-a3=8
得d=2,a1=a3-2d=-6-2×2=-10
an=a1+(n-1)d=-10+2(n-1)=2n-12
a10=2×10-12=8
S10=10(a1+a10)/2
=5(-10+8)
=-10
答案:-10

1年前

1

到处飘雪 幼苗

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等差数列,所以a3+a7=a4+a6=-4 又 a3*a7=-12 故可得 a3=-6,a7=2 或a3=2,a7=-6
因为公差是正整数,所以a3=-6,a7=2
a3+4d=a7 故 d=2,而a1+2d=a3 故 a1=-10
S10=n•a1+0.5*n•(n-1)d=10*(-10)+0.5*10*9*2=-10

1年前

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