求一个自然数,它能被2和49整除,共有10约数.

一般地,对自然数n进行分解质因数,设n可以分解为
　　n=p⑴^α⑴·p⑵^α*⑵·…·p(k)^α（k)
　　其中p⑴、p⑵、…p(k）是不同的质数,α⑴、α⑵、…α（k）是正整数,则形如
　　n=p⑴^β⑴·p⑵^β*⑵·…·p(k)^β（k)
　　的数都是n的约数,其中β⑴可取a⑴+1个值：0,1,2,…,α⑴；β⑵可取α⑵+1个值：0,1,2,…,α⑵…；β（k）可取a(k)+1个值：0,1,2,…,α（k).且n的约数也都是上述形式,根据乘法原理,n的约数共有
　　（α⑴+1）（α⑵+1）…（α（k)+1） ⑺
10=2*5
已有质因子2 7^2
所以约数2有1个,7有4个
即n=2* 7^4=4802

2*49=98,98的约数有1,98,2,49,7,14，所以这个数就是98*2=196

设此数字为N,分解质因数后另一个因数是T,
N=2X7X7XT
考虑T分别取2，7及不等于2和7的质数，均无法满足10个约数
T=14
N=2X7X7X14
2,7X7X14
7,2X7X14
14,2X7X7
14X2,7X7