在一次运动会上，某单位派出了有6名主力队员和5名替补队员组成的代表队参加比赛．

解题思路：（1）由题意知随机变量X的取值是0、1、2、3、4、5，当X=0时，表示主力队员参加比赛的人数为0，当X=1时，表示主力队员参加比赛的人数为1，当X=2时，表示主力队员参加比赛的人数为2，以此类推，写出概率和分布列求出期望．
（2）上场队员有3名主力，方案有：（C₆³-C₄¹）（C₅²-C₂²）=144（种）；上场队员有4名主力，方案有：（C₆⁴-C₄²）C₅¹=45（种）；上场队员有5名主力，方案有：（C₆⁵-C₄³）C₅⁰=C₄⁴C₂¹=2（种）．列出三种情况，相加得到结论．

（1）由题意知随机变量X的取值是0、1、2、3、4、5，
∵当X=0时，表示主力队员参加比赛的人数为0，以此类推，
∴P（X=0）=

C06
C55

C511；
P（X=1）=

C16
C45

C511；
P（X=2）=

C26
C35

C511；
P（X=3）=

C36
C25

C511；
P（X=4）=

C46
C15

C511；
P（X=5）=

C56
C05

C511．
∴随机变量X的概率分布如下表：
E（X）=0×

C06
C55

C511+1×

C16
C45

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；排列、组合的实际应用．

考点点评： 本题考查离散型随机变量的期望和应用，本题这种类型是近几年高考题中经常出现的，考查离散型随机变量的分布列和期望，大型考试中理科考试必出的一道问题．