若（x+a）²（1/x -1）^5的展开式的常数项为-1,则实数a=?

若（x+a）²（1/x -1）^5的展开式的常数项为-1,则实数a=?
A.1 B.9 C.-1或-9 D.1或9
胡道人 1年前 已收到3个回答 举报
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还是qcc424 幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

前面展开为X^2+2aX+a^2
所以常数项关乎后面的x^-2项系数和x^-1的系数
x^-2是C(3,5)*(-1/X^2)
X^-1是C(4,5)*(-1/X)
所以常数项应该为-10+10a-a^2=-1
a=1或9
两个验证后都没问题

1年前

1

在那希望的田野上 幼苗

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答案选D项，如果答案对，请采纳我的答案。我会把详细的过程发给你。

1年前

1

whs908 幼苗

共回答了6个问题 举报

(X+A)^2=X^2+2AX+A^2，所以，常数项为X^2*（-10）/(X^2)+2AX*5/X+A^2*(-1)=-A^2+10A-10=-1.解得A=1或者9，选D

1年前

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