三角形ABC的边AB上的高CH所在直线方程为x-2y-5=0,AC边上的中线BM所在直线方程为2x-y-5=0,且A（5

(1)CH x-2y-5=0⇒y=1/2•x-5/2
BM 2x-y-5=0⇒y=2x-5
因为AB⊥CH,根据斜率互为负倒数,
设AB方程为y=-2x+b 点A代入：1=-10+b b=11
∴AB方程为y=-2x+11
与y=2x-5联立 x=4 y=3求得点B坐标(4,3),
y=-2x+11 y=1/2•x-5/2联立求H坐标(27/5,1/5).
设点C(a,b),代入CH方程b=(a-5)/2
A到BM的距离：
|10-1-5|/==|4|/√((2^2)+((-1)^2))
C到BM的距离：
|2a-(a-5)/2-5|=√((2^2)+((-1)^2))
a=-1(a=13/3 C,A不可能在中线的同侧舍去)
∴b=(-1-5)/2=-3
C点坐标为(-1,-3).
设BC方程为y=kx+b
点B,C代入3=4k+b -3=-k+b 得k=6/5 b=-9/5
∴y=6x/5=9/5则5y-6x+9=0