已知一个半圆里的直角三角形的周长和高,求阴影部分的面积.

已知一个半圆里的直角三角形的周长和高,求阴影部分的面积.
如图
cathring 1年前 已收到4个回答 举报
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lzqsean 幼苗

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设直角三角形的周长为m,高为h,则l ,h均已知.设半圆的半径为r,直角三角形直角短边为x,直角长边为y,则根据题意可得：在直角三角形中周长：x+y+2r=m 面积：x*y=2r*h勾股定理：x^2+y^2=(2r)^2分别转换三个等式：周长：①...

1年前

8

小回回hjym 幼苗

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半圆里直角三角形的斜边是直角短边的2倍。
设短边为X
3X+高=周长。求出X
X就是半径，知道半径就可以求出半圆的面积。
知道X也可以得出三角形的面积。
半圆面积-三角形面积=阴影部分面积

1年前

2

fengwuyingde 幼苗

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设三角形边长为x，y，高为h，周长为s，圆直径为d
根据题意有：x+y+d=s
根据勾股定理有：根号(x^2+h^2)+根号(y^2+h^2)=d
根据以上两个等式，要求阴影面积：(3.14*d^2/4-d*h)/2
已知h，s，两个等式无法求出三个未知数x,y,d，结果不可求出。

1年前

1

撒旦_粉嘟嘟 幼苗

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老师讲过
所以阴影的面积为：S- S△=πm^4/32(m+h)^2 - h* m^2/4(m+h)
注：^代表乘方

1年前

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