数学圆的方程设O为坐标原点,曲线X²+Y²+2X-6Y+1=0上有两点P、Q,满足关于直线X-Y+4

数学圆的方程
设O为坐标原点,曲线X²+Y²+2X-6Y+1=0上有两点P、Q,满足关于直线X-Y+4=0对称,又满足OP·OQ=0 （OP和OQ为向量）
求直线PQ的方程
答案是Y=-X+1
不是Y=-x+2啊！

海狗520 1年前已收到3个回答举报

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PQ垂直直线,可设PQ方程为： y = -x+b 向量OP·OQ=0 ,也就是OP,OQ互相垂直.可以 kop*koq = -1, 也可以用斜边上的中线等于斜边的一半是直角三角形觉得后面的方便点.PQ中点为与对称轴的交点M坐标为 [(b-4)/2,(b+4)/2 ...

1年前

糯米小jj 幼苗

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曲线x²+y²+2x-6y+1=0上有两点P,Q满足关于直线x-y+4=0对称，
而x²+y²+2x-6y+1=(x+1)²+(y-3)²-9=0是一个圆，
P,Q满足关于直线x-y+4=0对称,所以直线PQ的斜率k=-1,
因为向量OP*向量OQ=0，且P,Q在一个圆上，所以，直线PQ必过x²+y&su...

1年前

风流倜傥oscar 幼苗

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(x+1)²+(y-3)²=9,圆心坐标（-1，3）
设直线PQ方程为y=kx+b
P、Q关于直线X-Y+4=0对称
所以k=-1
OP·OQ=0
所以PQ过圆心（-1，3）
3=-1*（-1）+b,求得b=2
所以直线PQ方程为y=-x+2

1年前

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你能帮帮他们吗

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