已知集合A＝{x|2x−1x+1≤1，x∈R}，集合B={x||x-a|≤1，x∈R}．
已知集合A＝{x|
≤1，x∈R}，集合B={x||x-a|≤1，x∈R}．
（1）求集合A；
（2）若B∩∁RA=B，求实数a的取值范围．
| 2x−1 |
| x+1 |
（1）求集合A；
（2）若B∩∁RA=B，求实数a的取值范围．
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解题思路：（1）通过解分式不等式求得集合A；
（2）求得CRA，根据B∩CRA=B，则B⊆CRA，利用数轴确定a满足的条件，从而求出a的取值范围．
（2）求得CRA，根据B∩CRA=B，则B⊆CRA，利用数轴确定a满足的条件，从而求出a的取值范围．
（1）由
2x−1
x+1≤1，得
x−2
x+1≤0⇒-1＜x≤2，
∴A=（-1，2]．
（2）CRA=（-∞，-1]∪（2，+∞），B=[a-1，a+1]，
由B∩CRA=B，得B⊆CRA，
所以a+1≤-1或a-1＞2
所以a的范围为（-∞，-2]∪（3，+∞）．
点评：
本题考点： 交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用．
考点点评： 本题主要考查了集合的运算，考查了集合的包含关系中参数的取值范围，体现了数形结合思想．
1年前
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