已知cos(θ+π/6)=5/13,θ∈(0,π/2),求cosθ

bluesprit9802 1年前已收到2个回答举报

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cos(θ+π/6)=5/13 θ∈(0,π/2),
sin(θ+π/6)=12/13
cosθ
=cos(θ+π/6-π/6)
=cos(θ+π/6)cos(π/6)+sin(θ+π/6)sin(π/6)
=5/13*√3/2+12/13x1/2
=(5√3+12)/26

1年前

shanhai79 幼苗

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因为cos(θ+π/6)=5/13,θ∈(0,π/2) , θ+π/6∈(π/6,2π/3),sin(θ+π/6)=12/13
所以cosθ=cos[(θ+π/6)-π/6]=cos(θ+π/6)cosπ/6+sin(θ+π/6)sinπ/6
=5/13×√3/2+12/13×1/2=(5√3+12)/26

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