求解一道数学几何题，要过程，谢谢了

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已知在三角形abc中,角bac等于90度,ab等于ac,d、e在bc上，角dae等于45度，bd等于2，ce等于3，求de的长


小妖茹茹小妖茹茹 1年前 已收到3个回答 举报

索月 花朵

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证明：将三角形ABD绕点A旋转，使AB边与AC边重合，点D旋转后为点F，连接EF
∵△ABD全等于△ACF
∴∠CAF＝∠BAD，∠ABD＝∠ACF，CF＝BD，AF＝AD
∵等腰直角三角形ABC
∴∠ABC＝∠ACB＝45
∴∠BCF＝∠ACB+∠ACF＝∠ACB+∠ABD＝90
∴EF²＝CF²+CE²
∴E...

1年前

2

一家喜 花朵

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

显然是1嘛
BA=AC ，∠BAC=90 =>∠ABC=∠ACB=45
∠EAC=45 =>∠BAC=45
等腰三角形三线合一=>AC垂直于BC=>三角形ABC全等于三角形AEC
所以 BE=EC=3
所以 DE=3-2=1

1年前

1

markslater 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

证明:过B作BC的垂线,在垂线上截取BF=EC
因为AB=AC ∠BAC=90° ∴∠ABC=∠ACB=∠ABF=45°
∴△AEC≅△AFB(SAS)如图(1) ,
∴AF=AE BF=CE=3 ∠BAF=∠CAE
因为∠DAE=45° ∴∠CAE+∠DAB=∠BAF+∠DAB=45°=∠DAE
又AD=AD ∴△EAD≅△FAD(SAS)如图(2)
∴DF=DE
∴DE=DF=√((BF^2)+(BD^2))=√((2^2)+(3^2))=√(13)

1年前

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