已知地球半径R,同步卫星离地心距离r,设地球的第一宇宙速度v1,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度a1,同步卫星的线

已知地球半径R,同步卫星离地心距离r,设地球的第一宇宙速度v1,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度a1,同步卫星的线速度v2,向心加速度a2
求v1/v2,a1/a2
我的做法是：
由w1=w2,v=wr,v1/v2=R/r
a=w^2r,a1/a2=R/r
请问这样做为什么不对,这两道公式的应用有什么限制条件,
地球赤道上的物体随地球自转，w应该相同吧

冰块里的雏菊 1年前已收到4个回答举报

zjjgwt 幼苗

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（1）w1=w2.这个错了.同步卫星的角速度等于地球的角速度,但是不是等于地面卫星的角速度啊.地面卫星的角速度比地球转得要快.
应该用公式：
GMm/r^2=mv2^2/r
GMm/R^2=mv1^2/R
两个式子比得：v2^2/v1^2=R/r.所以v2/v1=开根号R/r
（2）第二个应该是对的吧,地球赤道上的物体角速度跟同步卫星角速度相等.

1年前

路过人间幼苗

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1）w1=w2。这个错了。同步卫星的角速度等于地球的角速度，但是不是等于地面卫星的角速度啊。地面卫星的角速度比地球转得要快。
应该用公式：
GMm/r^2=mv2^2/r
GMm/R^2=mv1^2/R
两个式子比得：v2^2/v1^2=R/r。所以v2/v1=开根号R/r
（2）第二个应该是对的吧，地球赤道上的物体角速度跟同步卫星角速度相等。
应...

1年前

egood 幼苗

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1年前

程伟1 幼苗

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要使用v=wr这个式子来判断v的话，应该要在w相等的前提下才能得到结论。对于卫星而言，半径不同w也不同，所以不能判断v的大小。这个时候使用GMm/r^2=mv2^2/r这个公式的话，由于是围绕同一个中心天体，所以GM是相等的，就能根据R来判断v的大小关系了。这叫控制变量法。
第二个式子a=w^2r也是一样的，要得出a和r成反比也是要在w相等的前提下才行，现在近地卫星和同步卫星的w不等，所以...

1年前

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