如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD=10cm，设点B运动时
如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD=10cm，设点B运动时间为t秒（0≤t≤10）．
（1）当t=2时，①AB= ___ cm．②求线段CD的长度．
（2）用含t的代数式表示运动过程中AB的长．
（3）在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由．
（1）当t=2时，①AB= ___ cm．②求线段CD的长度．
（2）用含t的代数式表示运动过程中AB的长．
（3）在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由．
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解题思路：（1）①根据AB=2t即可得出结论；
②先求出BD的长，再根据C是线段BD的中点即可得出CD的长；
（2）根据AB=2t即可得出结论；
（3）直接根据中点公式即可得出结论．
②先求出BD的长，再根据C是线段BD的中点即可得出CD的长；
（2）根据AB=2t即可得出结论；
（3）直接根据中点公式即可得出结论．
（1）①∵B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动，
∴当t=2时，AB=2×2=4cm．
故答案为：4；
②∵AD=10cm，AB=4cm，
∴BD=10-4=6cm，
∵C是线段BD的中点，
∴CD=[1/2]BD=[1/2]×6=3cm；
（2）∵B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动，
∴当0≤t≤5时，AB=2t；
当5＜t≤10时，AB=10-（2t-10）=20-2t；
（3）不变．
∵AB中点为E，C是线段BD的中点，
∴EC=[1/2]（AB+BD）
=[1/2]AD
=[1/2]×10
=5cm．
点评：
本题考点： 两点间的距离；列代数式．
考点点评： 本题考查了两点间的距离，根据已知得出各线段之间的等量关系是解题关键．
1年前
6
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