ee神的吻别
幼苗
共回答了19个问题采纳率：100% 举报
解题思路：首先证明∠B=∠CAF，再同角的余角相等证明∠B=∠ACE，进而得到∠CAF=∠ACF，最后利用等边对等角可得到结论AF=CF．
证明：∵点C是弧AE的中点，
∴∠B=∠CAE，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
即∠ACF+∠BCD=90°，
∵CD⊥AB，
∴∠B+∠BCD=90°，
又∠ACF+∠BCD=90°，
∴∠B=∠ACF
∴∠B=∠CAF=∠ACF，
∴AF=CF．
点评：
本题考点： 圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．
考点点评： 此题主要考查了圆周角定理，解决此题的关键是证明∠B=∠CAF=∠ACF．
1年前
5
