在平行四边形ABCD中,点E是AB的中点,点F分AD成AF:FD=1:3,EF交AC于点M,那么AM:MC等

找出AD的四份点,由左至右F、Q、H,延长AD至N ,使DN=AD/2,找出DN中点M,
找出BC的四份点,由左至右J、K、L,延长CB与FE延长线交于V ,
连接BQ、JH、KD、LM、分别交AC于R、S、T、U,连接CN.
在四边形FQBV中和三角形ABQ中,中位线EF‖BQ,即FV‖BQ,又BC‖AD,即BV‖FQ,
所以四边形FQBV为平行四边形,VF‖BQ,同样可证
VF‖BQ‖JH‖KD‖LM‖CN,AF:FQ:QH:HD:DM:MN=AG:GR:RS:ST:TU:UC
又AF=FQ=QH=HD=DM=MN,所以AG:GR:RS:ST:TU:UC=1:1:1:1:1:1,即AG=GR=RS=ST=TU=UC,所以AG:GC=1:5.

有图吗？

从BC上找一点M使得BM:MC=2:1，连FM交AG于N,则有相似三角形相似比可知AN:AC=AF:AD=2:3,即AN=2/3AG,同理可知FN=2/3DC
由图可知FM平行于AB，所以角GNF=角GAE,角GEA=角GFN,所以三角形GNF相似于三角形GAE,所以AG:GN=AE:FN=(1/2AB):(2/3AB)=3:4,所以AG:AN=3/7,AG=3/7AN,又AM=2/3AG...

过D点作EF的平行线与AC交于N点，因此AF：FD=AM：MN=1:3
又因为三角形AEM与三角形CDN相似，所以AM：CN=AE：CD=1:2（E为AB中点），所以AM：MC=AM：（MN+CN）=1:（3+2）=1:5