若设u为n维单位列向量,试证明豪斯霍德矩阵H=E-2uu^t,是正交矩阵

viking807 1年前已收到1个回答举报

dkkliao 幼苗

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由于u为单位向量,所以
u^t*u=1H(T)H=(E-2uu^t)T*(E-2uu^t)=(E-2uu^t)*(E-2uu^t)=E-4uu^t+4uu^t*uu^t=E-4uu^t+4uu^t=E
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1年前

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