如图，AP⊙O切于点A，交弦DB的延长线于点P，过点B作圆O的切线交AP于点C．若∠ACB=90°，BC=3，CP=4，
如图，AP⊙O切于点A，交弦DB的延长线于点P，过点B作圆O的切线交AP于点C．若∠ACB=90°，BC=3，CP=4，则弦DB的长为______． |
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∵BC⊥AP，∴BP 2 =BC 2 +CP 2 =3 2 +4 2 =25，∴BP=5．
又AC与BC都是⊙O的切线，∴AC=BC=3，
由切割线定理可得PA 2 =PB?PD，∴7 2 =5×（5+DB），解得 DB=
24
5 ．
∴弦DB的长为
24
5 ．
故答案为
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又AC与BC都是⊙O的切线，∴AC=BC=3，
由切割线定理可得PA 2 =PB?PD，∴7 2 =5×（5+DB），解得 DB=
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5 ．
∴弦DB的长为
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5 ．
故答案为
24
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