在矩形ABCD中,点P在AD上,AB=2,AP=1.将直角尺的顶点放在P处,直角尺的两边分别交AB,BC于点E,F,连接

在矩形ABCD中,点P在AD上,AB=2,AP=1.将直角尺的顶点放在P处,直角尺的两边分别交AB,BC于点E,F,连接EF(如图①).

(1)当点E与点B重合时,点F恰好与点C重合(如图②),求PC的长;


(2)探究:将直尺从图②中的位置开始,绕点P顺时针旋转,当点E和点A重合时停止.在这个过程中,请你观察、猜想,


(1)tan∠PEF的值是否发生变化?请说明理由;


(2)试求:由始至终线段EF的中点H所经过的路线长.





我只是想知道为什么最后一问H经过的轨迹是线段,如何证明?
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leonttxxx 1年前 已收到1个回答 举报

报春草 春芽

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给你一个证明的思路
1、以点B为原点,BC为X轴,AB为Y轴建立直角坐标系.
2.点H开始的坐标是(1,0),点H结束的坐标是(0,0.5),可以求出这条直线的k
3.选取运动过程中任意一个位置的H坐标,然后联立2中任意一个H点求k
4.如果两个k相等,那么经过的轨迹就是一条线段.
提示:可能会运用到相似的K字模型

1年前

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