(2013•铁岭模拟)设奇函数f(x)的定义域为[-5,5],若x∈[0,5]时其图象如图,则不等式f(x)<0的解集为

(2013•铁岭模拟)设奇函数f(x)的定义域为[-5,5],若x∈[0,5]时其图象如图,则不等式f(x)<0的解集为______.
莱茵苑 1年前 已收到1个回答 举报

menard01 幼苗

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解题思路:先由图象求出当x>0时不等式的解集,再由奇函数的性质求出当x<0时不等式的解集,由此可得不等式的解集.

由图象可知:当x>0时,f(x)<0⇒2<x<5,f(x)>0⇒0<x<2;
当x<0时,-x>0,因为f(x)为奇函数,所以f(x)<0⇒-f(-x)<0⇒f(-x)>0⇒0<-x<2,解得-2<x<0.
综上,不等式f(x)<0的解集为{x|-2<x<0,或2<x<5}.
故答案为:{x|-2<x<0,或2<x<5}.

点评:
本题考点: 函数的图象.

考点点评: 本题考查奇函数的图象特征,属基础题,难度不大,本题也可利用奇函数图象关于原点对称作出y轴左侧的图象,根据图象写出解集.

1年前

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