已知三条直线x-2y=1 2x+my-3=0 3mx+4y=5交于一点 则m=

x-2y=1 ①
3mx+4y=5 ②
①×2+②可得,（2+3m）x=7,
若2+3m=0,可得m=-2/3,此时直线方程为x-2y=1,2x-2/3y-3=0,-2x+4y=5
其中x-2y=1即y=1/2x-1/2与直线-2x+4y=5即y=1/2x+5/4平行,矛盾
∴2+3m≠0
解得x=7/（2+3m）
将x=7/（2+3m）代入①式可得,y=(-3m+5)/(4+6m)
所以,交点坐标为（7/（2+3m）,(-3m+5)/(4+6m)）
因为三条直线交与同一点,因此点（7/（2+3m）,(-3m+5)/(4+6m)）也在直线2x+my-3=0上,将坐标代入直线方程可得
14/(2+3m)+m(-3m+5)/(4+6m)-3=0
即,28+m(-3m+5)-3(4+6m)
化简可得,-3m²-13m+16=0
解得,m=(-13±根号361)/6

x-2y-1=0
2x+my-3=0
3mx+4y-5=0
这是一道三元一次方程组求解
由x-2y-1=0转换为x=2y+1
代入下面两式：
2（2y+1)+my-3=0 4y+2+my-3=0 y=1/(m+4)
3m(2y+1)+4y-5=0 6my+3m+4y-5=0 (6m+4)y+3m-5=0
(6m+4...

由x-2y=1 2x+my-3=0 组成的方程组解得x=(6+m)/(4+m),y=1/(4+m),这也是方程3mx+4y=5的解，代入这个方程得3m^2+13m+4=0，解这个关于m的方程得m=-1/3或m=-4

由x=2y+1 ,代入2x+my-3=0解得y=1/(4+m),代入方程3mx+4y=5解得y=(5-3m)/(4+6m),既然交与一点，则y=1/(4+m)=(5-3m)/(4+6m),整理得3m^2+13m+4=0，解这个关于m的方程得m=-1/3或m=-4