若关于x的分式方程[1/x+3−1＝ax+3]在实数范围内无解，则实数a=______．

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龙园pcs 幼苗

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解题思路：按照一般步骤解方程，用含a的代数式表示x，既然无解，所以x应该是能令最简公分母为0的值，代入即可解答a．

原方程化为整式方程得：1-x-3=a，
整理得x=-2-a，
因为无解，所以x+3=0，
即x=-3，
所以a=-2+3=1．

点评：
本题考点：分式方程的解．

考点点评：分式方程无解的可能为：整式方程本身无解，但当整式方程的未知数的系数为一常数时，不存在整式方程无解；分式方程产生增根．

1年前

贪恋9 幼苗

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1/x+3-1=a/x+3
1-x-3/（x+3）=a/x+3
所以-2-x=a
又因为无解
所以x+3=0
x=-3
代入得
a=-2+3
a=1
（望采纳）

1年前

aleon_boy 幼苗

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a=1
两边乘以x，得1+3x-x=a+3x
解得x=1-a
当x=0时原方程无解。
1-a=0
a=1

1年前

zengmh1983 幼苗

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问题：若关于x的分式方程(1/x+3)-1=a/x+3无解，则实数a=________。
若关于x的分式方程(1/x+3)-1=a/x+3无解，则实数a=0________。
这是因为：原方程可化为；1/x+3-1=a/x+3
两边同时减去3并化简得：
(1-a)x=1
要使原方程在实数范围内无解，只要(1-a)=0，那么a=1
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1年前

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