数学难题,在线等急要建一个仓库,仓库的一边靠墙(墙长16米),并在与墙平行的一边开一道1米宽的门,现有能围成55米长的木

数学难题,在线等急
要建一个仓库,仓库的一边靠墙(墙长16米),并在与墙平行的一边开一道1米宽的门,现有能围成55米长的木板
(1)若围成的仓库面积为360平方米,求长与宽
(2),求能不能设计面积最大的仓库,若能,求出;不能,则说明理由
要求用一元二次方程做
第一小题是不是有问题啊
dinghua1964 1年前 已收到1个回答 举报

hengli14 幼苗

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LZ说的没错,第1个问的确有问题.
设围成仓库的宽为x米,仓库面积为S平方米.
S=x(56-2x)
S=-2x^2+56x
(1)当S=360时,
-2x^2+56x=360
2x^2-56x=-360
x^2-28x=-180
x^2-28x+196=16
(x-14)^2=16
x-14=±4
x1=18
x2=10
其中:56-2x1=20>16
56-2x2=36>16
∴原方程无解,仓库面积不可能为360平方米.因此无法求出其长和宽.
(2)不能.
证明:在S=-2x^2+56x中,
当x=-b/2a=-56/(-4)=14时,S最大=392
56-2x=28>16,∴原方程无解,不能设计出面积最大的仓库.

1年前

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