已知函数f（x）=-x2+ax+b（a，b∈R）的值域为（-∞，0]，若关于x的不等式f（x）＞c-1的解集为（m-4，

∵函数f（x）=-x²+ax+b（a，b∈R）的值域为（-∞，0]，
∴△=0，
∴a²+4b=0，
∴b=-
a2
4．
∵关于x的不等式f（x）＞c-1的解集为（m-4，m+1），
∴方程f（x）=c-1的两根分别为：m-4，m+1，
即方程：-x²+ax-
a2
4=c-1两根分别为：m-4，m+1，
∵方程：-x²+ax-
a2
4=c-1根为：
x=
a
2±
1-c，
∴两根之差为：2
1-c=（m+1）-（m-4），
c=-[21/4]．
故答案为：-
21
4．

点评：
本题考点： 二次函数的性质；一元二次不等式的解法．

考点点评： 本题考查了一元二次不等式与方程的关系，本题难度不大，属于基础题．