设a>0,b>0,若根号2是2^a与2^b的等比中项,则1/a+1/b的最小值为

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据已知可得,2^a*2^b=2 ,
所以 2^(a+b)=2 ,
则 a+b=1 ,
因此 1/a+1/b
=(a+b)/a+(a+b)/b
=1+b/a+a/b+1
>=2+2*√(b/a*a/b)=4 ,
当且仅当 b/a=a/b 即 a=b=1/2 时,所求最小值为 4 .

1年前

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