（2014•南昌模拟）对某校高一年级学生参加社区服务次数统计，随机抽去了M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次
（2014•南昌模拟）对某校高一年级学生参加社区服务次数统计，随机抽去了M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表如下：
（1）求出表中M，r，m，n的值；
（2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至少一人参加社区服务次数在区间[25，30）内的概率．
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [10，15） | 9 | 0.45 |
| [15，20） | 5 | n |
| [20，25） | m | r |
| [25，30） | 2 | 0.1 |
| 合计 | M | 1 |
（2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至少一人参加社区服务次数在区间[25，30）内的概率．
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解题思路：（1）利用第一组的频数与频率数据求出样本容量M，再求出n、r的值；
（2）参加社区服务的次数在[25，30）内的学生有2人，参加社区服务的次数在[20，25）内的学生有4人；计算从这6人中任选2人的情况种数和，至少一人参加社区服务次数在区间[25，30）内的情况种数，利用古典概型概率公式计算．
（2）参加社区服务的次数在[25，30）内的学生有2人，参加社区服务的次数在[20，25）内的学生有4人；计算从这6人中任选2人的情况种数和，至少一人参加社区服务次数在区间[25，30）内的情况种数，利用古典概型概率公式计算．
（1）因为[9/M]=0.45，所以M=20，
又因为9+5+m+2=20，所以m=4，
所以n=[5/20]=0.25，r=[4/20]=0.2；
（2）设参加社区服务的次数在[25，30）内的学生有2人，参加社区服务的次数在[20，25）内的学生有4人；
从这6人中任选2人共有
C26=15种情况，
其中至少一人参加社区服务次数在区间[25，30）内的有
C12×
C14+
C22=9种情况，
∴至少一人参加社区服务次数在区间[25，30）内的概率为[9/15]=[3/5]．
点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式；频率分布表．
考点点评： 本题考查了频率分别表，考查了古典概型的概率计算，解题的关键是求得符合条件的基本事件个数．
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