知:在三角形ABC中,D.E.F.分别是BC.CA,AB边的中点,求证1：四边形AFDE是平行四边形．2：平行四边形AF

知:在三角形ABC中,D.E.F.分别是BC.CA,AB边的中点,求证1：四边形AFDE是平行四边形．2：平行四边形AFDE的
知:在三角形ABC中,D.E.F.分别是BC.CA，AB边的中点，求证1：四边形AFDE是平行四边形．2：平行四边形AFDE的周长等于AB+AC
hndzwxq168 1年前 已收到4个回答 举报
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sereneh 春芽

共回答了10个问题采纳率：90% 举报

1.
D.E.F.分别是BC.CA,AB边的中点,
所以CE=0.5CA,CD=0.5CB,所以ED‖AB,即ED‖AF；
同理得FD‖AE,
所以四边形AFDE是平行四边形.
2.
四边形AFDE是平行四边形,
所以ED=AF,
又因为D.E.F.分别是BC.CA,AB边的中点,
所以AF=AB,
所以ED=BF；
同理得FD=EC.
所以
行四边形AFDE的周长
=（AF+ED）+（AE+FD）
=（AF+BF）+（AE+EC）
=AB+AC

1年前

1

海伦521 幼苗

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请问 有说明 三角形ABC 是普通三角形、、或者特殊的吗？

1年前

2

caibenny_361 幼苗

共回答了1个问题 举报

1，在三角形ABC中，因点D、E是边BC、CA的中点
所以 DE平行于边AB
点D、F是BC、AB的中点
所以 DF平行于边AC
所以四边形AFDE是平行四边形。
2，AF=DE DF=AE
点E、F是中点，故 AF+DF+DE+AE=AF+FB+AE+EC=AB+AC

1年前

1

gggepqh 幼苗

共回答了2个问题 举报

证明：1.因为D为BC中点，F为AB中点

所以DF平行于AC

同理：DE平行于AB

所以四边形AFDE是平行四边形

2.因为F为AB中点，所以AF=1/2AB

同理，AE=1/2AC

周长=AF+FD+DE+AE

且四边形AFDE为平行四边形

所以AF=DE=1/2AB

FD=AE=1/2AC

周长=AC+AB

1年前

0
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