垂直于弦的直径如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=15,以C为圆心,AC为半径的圆C交AB于D,求

由勾股定理得：AB=17
过C点作AB的垂线,垂足为E点,
则AE=DE﹙垂径定理﹚
设AE=x,则AD=2x
∴BE=17－x
易证：△AEC∽△ACB
∴AE∶AC=AC∶AB
∴x∶8=8∶17
∴x=64／17
∴AD=2x=128／17
解法二：
由勾股定理得：AB=17,
设AD=y,则BD=17－y,
设BC交圆C于N点,延长BC交圆周于M点,
∴CN=CM=8,∴BN=7,BM=23
由割线定理得：BD×BA=BN×BM
∴﹙17－y﹚×17=7×23
解得：y=128／17
∴AD=128／17

Rt△ABC相似于Rt△ABC

那么有

AC/AB=AE/AC

代入数据得：AE=64/17;AD=2AE=128/17

作CE垂直AD于E 则AE=DE 在三角形ABC中cosBAC=AC/AB=8/17 在直角三角形EAC中cosBAC=AE/AC=AE/8=8/17 所以AE=64/17 AD=2AE=128/17

1) ∠C = 90°2) BC = 153) AC = 8=> cos∠CAB = AC/AB = 8/17AC = CD = 8=> △ACD是以AC，CD为腰的等腰三角形做△ACD以AD为底边的高，同时也是AD的中垂线，交AD于EAC=8,cos∠CAB=8/17 => AE = 64/17=> AD = 2AE = 128/17看不懂。。。cos是什么没学过，换种方法吧。过C作CM⊥AB,...