例如这种log2(ax平方+bx+c) 2为底的这种对数函数如果定义域为R时△要小于0,值域为R△大于等于0,为什么?

魔鬼-统领 1年前 已收到2个回答 举报
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**臭臭 幼苗

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定义域为R,就是不等式ax^2+bx+c>0恒成立,故a=0,b=0,c>0,或a>0,左端最小值=-△/4a>0
即△0;
值域为R就是t=ax^2+bx+c可取到所有正数,所以t最小=0,a>0;

1年前

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maginotyang 幼苗

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log2(ax平方+bx+c) 2为底,这个对数的定义域为：ax平方+bx+c>0 的解；
，则当且仅当a>0且△小于0时，R内的任意x满足ax平方+bx+c>0 ，这时函数定义域为R。
值域为R，则要求ax平方+bx+c的值包括所有正实数，所以，这就要求：a>0,且△<0.

1年前

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