（2008•湖北模拟）如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2m，长为L，车右端（A点）有一块静止的质量为m的
（2008•湖北模拟）如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2m，长为L，车右端（A点）有一块静止的质量为m的小金属块．金属块与车间有摩擦，以中点C为界，AC段与CB段摩擦因数不同．现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑动，当金属块滑到中点C时，撤去这个力．已知撤去力的瞬间，金属块的速度为v0，车的速度为2v0，最后金属块恰好停在车的左端（B点）．如果金属块与车的AC段间的动摩擦因数为μ1，与CB段间的动摩擦因数为μ2，求μ1与μ2的比值． 
赞 happy小垭 春芽
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解题思路：金属块由A→C过程中做匀加速运动，根据牛顿第二定律求出加速度，根据运动学基本公式求出在BC段的加速度和AC段加速度的比值，再结合位移关系求出AC段动摩擦因素的表达式；从小金属块滑至车中点C开始到小金属块停在车的左端的过程中动量守恒，求出共同速度，进而求出此过程中动能的损失量，从而求出BC点的动摩擦因素的表达式，进而求出比值关系．
金属块由A→C过程中做匀加速运动，加速度为：
a1=[f/m]=
μ1mg
m＝μ1g
设金属块由A到达C历时为t1，速度v0=a1t1…①
小车加速度a2=2a1=2μ1g．
车此刻的速度：2v0=a2t1…②
金属块与小车位移之差：s=
1
2a2t12-
1
2a1t12=
1
2(2μ1g−μ1g)(
v0
μ1g)2，
而s=[L/2]，
所以：μ1＝
v02
gL…③
从小金属块滑至车中点C开始到小金属块停在车的左端，它与车有共同速度，设为v，此过程中，系统水平方向动量守恒，有
2m×2v0+mv0=（2m+m）v，
得v=[5/3]v0．
此过程中系统动能损失为μ2mg
L
2=
1
2mv02+
1
2×2m×(2v0)2−
1
2×3m×(
5
3v0)2，
解得：μ2＝
2v02
3gL…④
[③/④ ]得：
μ1
μ2＝
3
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；滑动摩擦力；动量守恒定律．
考点点评： 本题主要考查了牛顿第二定律、运动学基本公式及动量定理的应用，要求同学们能正确分析金属块的受力情况，难度适中．
1年前
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