已知a=（3,2,-1）,b=（2,1,2）（1）求（a-b）×（a+2b）（2）若(ka-b)⊥（a+kb）,求实数k

已知a=（3,2,-1）,b=（2,1,2）（1）求（a-b）×（a+2b）（2）若(ka-b)⊥（a+kb）,求实数k的值
kaoyeye1 1年前 已收到1个回答 举报
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lihongscu 幼苗

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1)
a-b=(1,1,-3)
a+2b=(3,2,-1)+(4,2,4)
=(7,4,3)
(a-b)●(a+2b)=7+4-9=2
2)
(ka-b)⊥（a+kb）
∴(ka-b)●(a+kb)=0
∴ka●a+(k²-1)a●b-kb●b=0
∴k|a|²+(k²-1)a●b-k|b|²=0
∴(1+4+9)k+(k²-1)*(6+2-2)-(4+1+4)k=0
6k²-5k-6=0
(3k+2)(2k-3)=0
∴ k=-2/3或k=3/2

1年前

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