已知BD=CE=AF 三角形DEF是等边三角形 如何证明大三角形ABC是等边三角形

lgs102 1年前 已收到4个回答 举报

风雨之后有你 幼苗

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假设∠A∠B∠C中∠A最大,则BC大于其它两边,所以BE>CF和AD,所以∠BDE在对应的3个角中最大,根据上述原理可得所以∠B在对应的三个角中最小
因为∠A在对应的三个角中最大,所以∠ADF在对应的三个角中最大(相等边的底角)
∠ADF+60度=∠BED+∠B
因为∠ADF>∠BED,所以∠B>60度
三角形中,最小的角大于60度,是不可能的.所以三个角都等于60度

1年前

9

whanghui00 幼苗

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这群回答问题的 题目都没看清 乱讲什么呢 。让证明的是 △ABC是等边三角形。

1年前

2

auv_wawa 幼苗

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全等应该是不能证明的,只有两个条件,而第三个条件都是受其他两个条件制约。应该用反证法,证明三个三角形都只能全等,不然就违反题意。才能证明。

1年前

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fzy816 幼苗

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是,证明三个三角形AFD CEF BDE全等即可,AF EC BD相等,角A B C相等,AD BE FC相等,可证全等

1年前

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