设一棵完全二叉树共有500个结点,则在该二叉树中有▁▁▁▁个叶子结点.

设一棵完全二叉树共有500个结点,则在该二叉树中有▁▁▁▁个叶子结点.
答案是250
qq3671295 1年前 已收到1个回答 举报
赞

Clare-w 幼苗

共回答了23个问题采纳率：100% 举报

设总结点个数为N,则N=n0+n1+n2=n1+2*n2
所以n2=n0-1,N=2*n0+n1-1
在完全二叉树中,n1等于0或者1,所以这里n1=1,n0=250!

1年前 追问

10

qq3671295 举报

以下是我想追问的两个不明白之处： 1、"在完全二叉树中，n1等于0或者1"，这个是公理么？是不是以后解完全二叉树的题目的时候，有一个度的结点数都只可能为1或0啊？ 2、n0+n1+n2=n1+2*n2是一个公式么？为什么这个式子貌似可以推出 n0=n2啊？而no=n2似乎和底下的 “所以n2=n0-1”是相互矛盾的呢？既然相互矛盾又如何得出最后的计算式子N=2*n0+n1-1？ 请问到底应作何理解？

举报 Clare-w

抱歉，我写错了！是 n0+n1+n2=n1+2*n2+1,完全二叉树中，度为一的结点只能是0或者1，这个可以根据完全二叉树的定义推出，n0+n1+n2=n1+2*n2+1,这个公式，自己也可以推出的，一个完全二叉树的结点总数 肯定是等于 度分别为 0 1 2的结点的总数和，然后也等于边的总数加一！这样懂了吗？

qq3671295 举报

恩，明白了。谢谢！
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.035 s. - webmaster@yulucn.com