··在线等,急急急急请教数学问题问题!急急急急!

··在线等,急急急急请教数学问题问题!急急急急!
已知sinα≤1,cosα≤1,则sinα+cosα的最大值为什么是√2.怎么算的sinα+cosα=√2sin(α+π/4)≤√2请写为什么结果是sinα+cosα=√2sin(α+π/4)≤2?思路是?还有-1/2≤(sinα+1/2)≤3/2中的(sinα+1/2)变形怎变(sinα+1/2)^是0≤(sinα+1/2)^≤9/4啊?
中网天和 1年前 已收到1个回答 举报

桑端 幼苗

共回答了17个问题采纳率:100% 举报

sinα≤1,cosα≤1sinα+cosα取最大值时,sinα,cosα不是取最大值,因为sinα,cosα不能同时取到最大值1
sinα+cosα
=√2(√2/2sinα+√2/2cosα)
=√2(sinα*cosπ/4+cosαsinπ/4)
=√2sin(α+π/4)≤√2
因为:-1≤2sin(α+π/4)≤1
所以-√2≤√2sin(α+π/4)≤√2
-1/2≤(sinα+1/2)≤3/2
0≤(sinα+1/2)^≤9/4
因为平方一定非负,所以大于等于0,而小于两边同时平方的较大值(这里是9/4)

1年前

9
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 1.912 s. - webmaster@yulucn.com