如图,点B,D位于AC的两侧,且AB=CD.过E,F分别作DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,这时恰有AE=BF (1)试说

（1）∵DE⊥AC,BF⊥AC,∴∠DEG=∠BFE=90°．
∵AE=CF,AE+EF=CF+EF．
即AF=CE．
在Rt△ABF和Rt△CDE中,
{AB=CDAF=CE
∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL）,
∴BF=DE．
在△BFG和△DEG中,
{∠BFG=∠DEG∠BGF=∠DGEBF=DE
∴△BFG≌△DGE（AAS）,
∴FG=EG,即BD平分EF．
（2）结论依然成立．
理由：由AE=CF,得AF=CE,
结合已知得Rt△ABF≌Rt△CDE,
由BF=DE,从而△BFG≌△DEG,
∴FG=EG,
即结论依然成立．