晴雨思 幼苗
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证明:作PO⊥α,PE⊥AB,PF⊥AC,
垂足分别为O,E,F,连接OE,OF,OA,
∵
PE⊥AB,PF⊥AC
∠PAE=∠PAF
PA=PA⇒Rt△PAE≌Rt△PAF⇒AE=AF,
∵
PO⊥α
AB⊂α⇒AB⊥PO,
又∵AB⊥PE,PO∩PE=P,
∴AB⊥平面PEO,
∴AB⊥OE,同理AC⊥OF.
在Rt△AOE和Rt△AOF,AE=AF,OA=OA,
∴Rt△AOE≌Rt△AOF,∴∠EAO=∠FAO,
即点P在平面α上的射影在∠BAC的平分线上.
点评:
本题考点: 三垂线定理.
考点点评: 本题考查三垂线定理,考查学生逻辑思维能力,是基础题.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗