数列an是无穷等比数列,所有奇数项和为18,所有偶数项和为6,则an=

提香75 1年前 已收到3个回答 举报
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乌溜溜531 春芽

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奇数项和偶数项也是等比数列
公比是q²
则奇数项和=a1/(1-q²)=18
偶数项和=a2/(1-q²)=6
相除
a2/a1=q=1/3
a1=18(1-q²)=16
所以an=16/3^(n-1)

1年前

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jinyan0711 幼苗

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a1/(1-q^2)=18，a2/(1-q^2)=6，两式相除得a2/a1=1/3，即q=1/3。于是a1=16，an=16*（1/3）^(n-1)

1年前

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不言悔 幼苗

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很显然，an不是常数列，即q不为1；那么用数列的求和公式Sn=a1（1-q^n）/(1-q)。这个数列的奇数项之和为S奇=a1（1-q^（2n））/(1-q^2),S偶=a2（1-q^（2n））/(1-q^2)。当n无穷大时，
S奇=a1/(1-q^2),S偶=a2/(1-q^2)；则q=S偶/S奇=1/3;将q=1/3代入S奇=18，求得a1=16，所以该数列：an=16*（1/3）^n...

1年前

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