空间存在一沿x轴方向的静电场，电场强度E随x变化的关系如图所示，图线关于坐标原点对称，A、B是x轴上关于原点对称的两点．

A、电子从A移动到B，电场力先做负功后做正功，总功为零，故A、B两点的电势能相等，故A正确；
B、电子在A、B两点受到的电场力方向相反，大小相等，故加速度方向相反，大小相等，故B正确；
C、由于电场力方向与x轴平行，故速度与合力始终共线，故一定做直线运动，故C错误；
D、由于电场线关于坐标原点对称，过原点O与AB垂直的直线是一条等势线，其电势与无穷远相等，则若取无穷远处电势为零，则O点处电势亦为零，故D正确．
故选：ABD．

点评：
本题考点： 电场强度．

考点点评： 题关键抓住电场力做功与电势能变化的关系进行分析，同时结合电势能公式EP=qφ进行分析．