yuelianglan 幼苗
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证明:MP⊥PN.
P点作EF⊥AB于点F,交CD于点E.
∵AB∥CD,
∴EF⊥CD.
在直角三角形ENP中,∠PNE+∠NPE=90°,
又∵∠PND=60°,
∴∠NPE=30°;
在直角三角形MPF中,∠MFP=90°,
∠MPF+∠MFP=∠AMP(外角定理),
∴∠MPF=150°-90°=60°;
∴∠MPN=180°-∠MPF-∠NPE=90°,
∴MP⊥PN.
点评:
本题考点: 平行线的性质.
考点点评: 考查的是平行线的性质及三角形内角与外角的关系.解答此题时,通过作辅助线构造直角三角形,然后再利用平行线的性质和外角性质求解.
1年前
你能帮帮他们吗