已知在矩形ABCD中,AB=2,AD=1,E,F分别是BC,CD的中点,则（AE向量+AF向量）×AC向量等于?

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因为 E 是 BC 中点,因此 AE=1/2*(AB+AC)=1/2*(AB+AB+AD)=AB+1/2*AD ,同理 AF=1/2*(AC+AD)=1/2*(AB+AD+AD)=1/2*AB+AD ,所以 AE+AF=3/2*(AB+AD)=3/2*AC ,因此 (AE+AF)*AC=3/2*AC^2=3/2*(AB^2+AD^2)=3/2*(4+1)=15/2 ....

1年前

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