一道高中数学关于函数的公式理解题.
一道高中数学关于函数的公式理解题.
求函数的值域的方法,其中有一个分离常数法,那个方法里有一个公式,我想问下这个公式的推导过程.
为什么这里可以用一个数的倒数不为零来证明呢?(d - bc/a) / (ax+b) ≠ 0 （一个
求函数的值域的方法,其中有一个分离常数法,那个方法里有一个公式,我想问下这个公式的推导过程.
为什么这里可以用一个数的倒数不为零来证明呢?(d - bc/a) / (ax+b) ≠ 0 （一个
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你好!
y = (cx+d)/(ax+b),a≠0,ad≠bc
= [ c(x+b/a - b/a) +d ] / a(x+b/a)
= [ c(x+b/a) + d - bc/a ] / a(x+b/a)
= c/a + (d - bc/a) / (ax+b)
因为 (d - bc/a) / (ax+b) ≠ 0 （一个数的倒数不可能为0）
所以 y ≠ c/a
例：y = (x+1)/(2x+1)
值域为 y≠ 1/2
补充回答：
没有为什么啊,很自然的事
比如 y=1/x 的值域
1/x是某个数的倒数,不能为0,所以值域就是 y≠0
y = (cx+d)/(ax+b),a≠0,ad≠bc
= [ c(x+b/a - b/a) +d ] / a(x+b/a)
= [ c(x+b/a) + d - bc/a ] / a(x+b/a)
= c/a + (d - bc/a) / (ax+b)
因为 (d - bc/a) / (ax+b) ≠ 0 （一个数的倒数不可能为0）
所以 y ≠ c/a
例：y = (x+1)/(2x+1)
值域为 y≠ 1/2
补充回答：
没有为什么啊,很自然的事
比如 y=1/x 的值域
1/x是某个数的倒数,不能为0,所以值域就是 y≠0
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