读材料,数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题,1+2+3+…+10=?2011-11-13
读材料,数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题,1+2+3+…+10=?2011-11-13
15:32匿名 | 分类:| 浏览4553次
经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n(n+1),其中n为正整数,现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3+…+ n(n+1)=?
观察下面三个特殊的等式:
1×2=1/3(1×2×3-0×1×2)
2×3=1/3(2×3×4-1×2×3)
3×4=1/3(3×4×5-2×3×4).
读完这段材料,请你计算:
(1)1×2+2×3+…+100×101;(只需写出结果)
(2)1×2+2×3+…+ n(n+1);(写出计算过程)
( 3 )1*2*3+2*3*4+…+n(n+1)(n+2).(只需写出计算结果)