已知锐角α,β,γ,满足sinα+sinγ=sinβ cosα-cosγ=cosβ,求α-β

lujianluji 1年前已收到1个回答举报

nbee 幼苗

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这个题目稍微有点陷阱
sinα+sinγ=sinβ ----> sinγ=sinβ-sinα (1)
cosα-cosγ=cosβ----> cosγ=-cosβ+cosα(2)
平方相加
1=1+1-2(sinβsinα+cosβcosα)
2cos(α-β)=1
cos(α-β)=1/2
注意到α,β,γ是锐角 ,sinγ=sinβ-sinα>0
所以 β>α
所以 α-β

1年前

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