如图,一直OA,OB,OC是⊙O的三条半径,A⌒C=B⌒C,F,E分别是OA,OB的中点,求证:FC=EC

已知AB,CD是⊙O的直径,E是⊙O上的一点,B⌒D=C⌒E,求证：AC=CE

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xinjin123 幼苗

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(1)、因为△OAC≌△OBC（SSS）,且CF,CE为对应边上中线
故两线相等
（2）、易得△OAC≌△OBD（SAS),所以B⌒D=A⌒C
又因为B⌒D=C⌒E 所以A⌒C=C⌒E,所以AC=CE

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能详细点吗?

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（1）因为A⌒C=B⌒C，所以AC=BC（弧相等等价于弦相等）
OA=OB=r，OC=OC
所以△OAC≌△OBC（SSS）
又因为全等三角形对应边上中线相等，故CF=CE
（2）、因为OA=OB=OC=OD=r，∠AOC=∠BOD
所以△OAC≌△OBD（SAS)，所以AC=BD
所以B⌒D=A⌒C。（弦相等等价于弧相等）
又因为B⌒D=C⌒E 所以A⌒C=C⌒E，所以AC=CE

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你能帮帮他们吗

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