对于实数a,b,c,下列命题中真命题的序号是______.

对于实数a,b,c,下列命题中真命题的序号是______.
①若a>b,则ac>bc
②若ac 2 >bc 2 ,则a>b
若c>a>b>0,则
a
c-a
b
c-b

若a>b,
1
a
1
b
,则a>0,b<0
羌狼复出 1年前 已收到1个回答 举报

大员广场是住宅 幼苗

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解;命题①取c为小于0的数,由不等式可知若a>b,则ac<bc,故命题①为假命题;
命题②若ac 2 >bc 2 ,则c 2 >0,由不等式的性质在两边同除以正数c 2 ,可得a>b,故命题②为真命题;
命题③由c>a>b>0,得c-b>c-a>0,所以
1
c-a >
1
c-b >0 ,由不等式的性质可得
a
c-a >
b
c-b ,故命题③为真命题;
命题④由
1
a >
1
b 得,
1
a -
1
b >0 即
b-a
ab >0 ,而由a>b得b-a<0,故ab<0,即a、b异号,又a>b,故a>0,b<0,命题④为真命题.
故真命题为②③④.

1年前

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