函数y=x2+2ax+2(x取值在-5到5之间)问a为任意实数,求函数最大值

mywalden 1年前 已收到3个回答 举报

蓝色漫步者 幼苗

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y=x²+2ax+2
=(x+a)²+2-a²
自变量x的值距对称轴越远,函数值越大
x=-a与区间中心x=0比较即可
当-a≤0时,即a≥0时,
x=5时,y取得最大值27+10a
当 -a>0时,即a

1年前

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gcf1979 幼苗

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对称轴为x=—a,要分类讨论:当对称轴—a=o,即a=0时,最大值为f(-5)或者f(5);当—a>o,即a<0时,最大值为f(-5);当—a0时,最大值为f(5);

1年前

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hesuifeng800819 幼苗

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你会求导么?
y'=2x+2a
y''=2>0
所以二次函数开口向上有极小值
y'=0 可得 a=-x
即,a=-x 有极小值
所以y=-x^2+2
当x=0 方程有最小值 2
这个题,我觉得你的题干给错啦,应该是求最小值的,最大值因为a任意所以二次曲线的曲率是变化的,最大值可以取到正无穷的...

1年前

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