已知函数F(x)=(2-a)lnx+1/x (a€R) (1)当x=0时

已知函数F(x)=(2-a)lnx+1/x (a€R) (1)当x=0时
已知函数F(x)=(2-a)lnx+1/x (a€R) (1)当x=0时,求F(x)的极值 (2)讨论F(x)的单调性
810710 1年前 已收到1个回答 举报
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笑傲股湖 春芽

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(1)x=0时还是a=0时?
(2)
F'(x)=(2-a)/x-1/x^2,
令F'(x)=0,
(2-a)/x-1/x^2=0,
(2-a)x-1=0,
1.若a=2,
F'(x)0,0

1年前 追问

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810710 举报

不好意思，打错了，a=0时

举报 笑傲股湖

(1)a=0, F(x)=2lnx+1/x, F'(x)=2/x-1/x^2, 令F'(x)=0, 2/x-1/x^2=0, x=1/2, 00,x>1/2时，F'(x)<0, 故在x=1/2时，F(x)取极大值F(1/2)=2ln(1/2)+2=2-2ln2。 还有那个。以后如果求助我，不用悬赏，我在线的话会帮你解答的。

810710 举报

取值范围单调递减中，在两范围中间有没有并？？？

举报 笑傲股湖

没有并。而且不能有。中间可以打逗号，表示在这两段区间上“分别”都是单调的。但是如果写成并，就表示在这两段区间上全部单调(即后一段区间上的值比前一段区间要大才行)，是不对的，这是反比例函数单调性区间的一个易错点，希望你好好体会一下。

810710 举报

哦哦，在(2-a)/2-1/x2=0,后一步你化成的是？

举报 笑傲股湖

你写错了，是(2-a)/x-1/x^2=0, 然后，两边同时乘以x的平方，（实际上就是去分母） 就得到了(2-a)x-1=0, 从而求出转折点在x=1/(2-a)
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你能帮帮他们吗

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