已知函数y1=mx+n,y2=ax^2+bx+c的图象交于P1:(1,-1)和P2;(3,1)两点,抛物线y2的开口向上

已知函数y1=mx+n,y2=ax^2+bx+c的图象交于P1:(1,-1)和P2;(3,1)两点,抛物线y2的开口向上,
它与X轴交点的横坐标为x1,x2,且(x1-x2)^2=8.
(1)求这两个函数的解析式
(2)若y2的图象与y轴交点为A,求三角形AP1P2的面积.

honeybear 1年前已收到1个回答举报

xuyanyan 幼苗

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将两点坐标带入y1=mx+n,得m=1,n=-2,故y1=x-2
将两点坐标带入y2=ax^2+bx+c,得两方程a+b+c=-1
9a+3b+c=1
再利用韦达定理将(x1-x2)^2=8.转化为方程b^2-4ac=8a^2
三个方程三个未知数得a=1/6,b=1/3,c=-3/2

1年前

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你能帮帮他们吗

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