如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，BE⊥AC于点E，∠BDE=63°．求∠A的度数．

mother0909 1年前 已收到2个回答 举报
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娃娃23 幼苗

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解题思路：首先设∠A=x°，由在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，可求得∠ABD=[1/2]∠BAC=45°-[1/4]x°，又由∠BDE是△ABD的外角，可得∠BDE=∠A+∠ABD，则可得方程：x+45-[1/4]x=63，解此方程即可求得答案．

设∠A=x°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=[1/2]（180°-x°）=90°-[1/2]x°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=[1/2]∠BAC=45°-[1/4]x°，
∵∠BDE是△ABD的外角，
∴∠BDE=∠A+∠ABD，
∵∠BDE=63°，
∴x+45-[1/4]x=63，
解得：x=24，
∴∠A=24°．

点评：
本题考点： 等腰三角形的性质

考点点评： 此题考查了等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．

1年前

9

至今我独身 幼苗

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∵∠ABC+∠ACB+∠A=，∠ABC=∠ACB，
∴∠ABC=90°-1/2∠A，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=1/2∠ABC=45°-1/4∠A，
∵∠ABD+∠A=∠BDE=63°，
∴∠A=24°，
∴∠C=∠ABC=78°，
∴∠CBE=90°-78°=12°

1年前

2
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